Page 178 - 《水资源与水工程学报》2023年第2期
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Û¸Ù(14) S:
4 {|ÿ Galerkin 9E>]BÍv5
-1
a(x)=A (x)B(x)U (16)
u
Ùi:UG2y/ëw}5ëVUKtu。
¸Ù(16) b»ûëVUÙ(9) : 4.1 '0W'
n m ÛÚ 3 h³WX=, 0oëVUU&Éï
h
-1
u(x)= ∑∑ [P(x)(A (x)B(x))u]
j
ji i
i j ÙG:
n H =N H =nH +nH +… +nH (23)
T
= ∑ N(x)u i (17) 1 1 2 2 j j
i
i Ùi:HG}50oè,m;j GiÂ+Ýs³5¯
Ùi:N(x) G}5 xÎVU。 ?"}5ÂU;nG}5ÎVU。
i
i
j
¸Ù(16) b»ÛÙ(17) N(x)Éï £Â³\^ÐÉG:
i
ÙG: 1
T
T
π = H KH -H F+c (24)
m 2
-1
N(x)= ∑ P(x)[A (x)B(x)] ji (18)
i
j
j ÜkijÞW=:
ÙÿnG: δπ =δ H KH -δ H F (25)
T
T
-1
T
N(x)=P(x)A (x)B(x) (19) Û¸Ù(25) £E3G:
Ùi:P、A、B¬GKÎÙ。 KH +F =0 (26)
\c½ÝtÎVUE7!GaFÔ92Í Ùi:K GOUKÎÙ;HGiÂ}50o
7(MLS)。 èKÎÙ;FG^)。
3.2 #=ShDw 4.2 dÇxW'
ÛÝeVUÙÚ,EFGMuYÃ8 /ë'³E3^.VÉG:
½q'3ç7D(ÎÄn, Ы5ÝeVU 1 H 2 h 2
y( ) ]
x( )
π = [ k +k d Ω (27)
~bf EFGM 45。eVUÝEÙοaÈ Ω 2 x y
Ð\
: ?@ijÞW$¸Ù(27) ?kè:
( 1) eVUèG{U。 T
δπ =δ H (28)
B(x)kB(x)d Ω ·H =0
( 2) eVUÔ\èο'i.Âë}5 Ω
ëf:
, ¾Ö)ë}5/dÃè/9, n'ë}534
ÌñýÃèG 0。 { K (1) =
B(x)kB(x)d Ω
( 3) eVUÎ~.ÂSVU。ëf, Ω (29)
F (1) =(0,0,…,0) T
eVUÉGV5¢£():
Ãi:
w(x)=w(r) (20)
i
i
i
1
n
2
Ùi:r=(x-x) G x _ x(),m。 B(x)=[B(x),B(x),…,B(x)]
i
i
i
n
i n
j
eVUÝ9~í , دvÐÞß。 B(x)= [ ]
i
x y (30)
JݰUVUGeVU:
K = [ k 0 ]
x
-(r mi /c) 2k
-(r i /c) 2k
{ e -e (r≤ r) 0 k
2k
i
-(r mi /c) 2k
mi
w(r )= 1-e
y
i i
0 (r>r) 4.3 9yrsÓ³
i
mi
÷fîVUE7YWÌ=0oê7, ó0o
(21)
ê7t.ÂDO0O, ?@DO0OÐÉ
Ùi:r G}5 i 34Ìñ,m;c=α c, Ãi c
mi
i
i
0oê7^.V:
G(V}5(), α詪G[1,2], J 1 Δ H 2
k
α=1;k G{£U, J k=1。 π = ∫ ( ) Δ Sd Γ
s
Γ 2
Δ S
'¬P³´}5 r èG: 1 (H-H ) 2
mi
= ∫ k B d Γ
r = 槡 β n/ π c (22) Γ 2 s Δ S
mi
T
Ùi:c Ük}5³´fè;n Û P(x) 'VU 1 (N H -H ) 2
= ∫ k B d Γ (31)
;=; βG|U, .Z β=4~6, J β=5。 Γ 2 s Δ S