Page 178 - 《水资源与水工程学报》2023年第2期
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1 7 4                    & ' ( ) & * + , -                 2023 $

                 Û¸Ù(14) ‚S‘:
                                                              4 {|ÿ Galerkin 9E>]BÍv5
                          -1
                 a(x)=A (x)B(x)U                      (16)
                                                                   ušž
            Ùi:UG2yŒ/ëˆw}5ëVUˆKŸtu。
                 ’¸Ù(16) b»û‘ëVUÙ(9) ‚:                       4.1 '0W'
                          n  m                                     ÛÚ 3 h³WX‚=, 0oëVUˆU&Éï
                  h
                                         -1
                 u(x)=   ∑∑    [P(x)(A (x)B(x))u]
                                  j
                                                    ji i
                          i   j                                ÙG:
                          n                                        H =N H =nH +nH +… +nH                (23)
                                                                         T
                       = ∑  N(x)u  i                  (17)                      1 1   2 2         j j
                              i
                          i                                    Ùi:HG}50oè,m;j GiÂ+Ýs³5¯‰
            Ùi:N(x) G}5 xˆÎVU。                                 ?"ˆ}5ÂU;nG}5ÎVU。
                               i
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                 ’¸Ù(16) b»ÛÙ(17) ‚ N(x)ˆÉï                       £Â”³ˆ\^Ÿ‚ÐɝG:
                                                i
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                                                                                   T
                                                                           T
                                                                   π =   H KH -H F+c                    (24)
                          m                                             2
                                    -1
                 N(x)=   ∑  P(x)[A (x)B(x)]    ji     (18)
                  i
                              j
                           j                                       ÜkijÞW‚=:
                 “Ù‚ÿnG:                                           δπ =δ H KH -δ H F                    (25)
                                                                                    T
                                                                           T
                                -1
                          T
                 N(x)=P(x)A (x)B(x)                   (19)         Û¸Ù(25) ‚£›”­E3G:
            Ùi:P、A、B¬GKŸÎÙ。                                        KH +F =0                             (26)
                 “\c½ÝtÎVUˆE7!GaFÔ92Í                          Ùi:K GŒO”UKŸÎÙ;HGiÂ}5ˆ0o
            7(MLS)。                                            èKŸÎÙ;FG^‚)。
            3.2 #=ShDw                                         4.2  d‚ÇxW'
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            ½q'3ç7D(ÎÄn, Ы5ݎeVU                                       1      H  2     h 2
                                                                                        y( ) ]
                                                                              x( )
                                                                   π =  [   k       +k        d Ω      (27)
            ~bf EFGM ˆ45。eVUݎEÙοaÈ                                     Ω 2      x       y
            Ð\„…:                                                  ?@ijÞW$¸Ù(27) ?k肏:
                 ( 1) eVUˆè€GŸ{U。                                         T
                                                                   δπ =δ H                             (28)
                                                                              B(x)kB(x)d Ω ·H =0
                 ( 2) eVUˆÔ\èοŽ'i.Âë}5                                      Ω
                                                                   ëf™:
            “, ¾Ö)ë}5/dÃè/9, n'ë}5ˆ34
            ÌñýÃèG 0。                                              { K (1)  = 
                                                                             B(x)kB(x)d Ω
                 ( 3) eVUÎ~.„‚SˆVU。ëf,                                    Ω                           (29)
                                                                    F (1)  =(0,0,…,0) T
            ‚’eVUɝGV5¢£ˆ():
                                                               Ãi:
                 w(x)=w(r)                            (20)
                  i
                          i
                             i
                                                                               1
                                                                                               n
                                                                                      2
            Ùi:r=(x-x) G x _ xˆ(),m。                              B(x)=[B(x),B(x),…,B(x)]
                  i
                              i
                                          i
                                                                              n
                                                                                i  n
                                                                                      j
                 eVUˆÝ9~í ˆ, دvÐ“Þß。 ‘                            B(x)=   [     ]
                                                                      i
                                                                              x    y                 (30)
            J’ÝŽ°UVU„GeVU:
                                                                    K = [  k 0 ]
                                                                           x
                                                                   
                                      -(r mi /c) 2k
                             -(r i /c) 2k
                           { e     -e         (r≤ r)                     0 k
                     2k
                                                i
                                   -(r mi /c) 2k
                                                     mi
                 w(r )=       1-e
                                                                               y
                  i  i
                                   0          (r>r)            4.3  9yrsÓ³
                                                i
                                                     mi
                                                                   ÷fîVUE7YWÌ=ˆ0oê7, ó0o
                                                      (21)
                                                               ê7“t™.ÂDO0O, ?@DO0O‚Ðɝ
            Ùi:r G}5 i ˆ34Ìñ,m;c=α c, Ãi c
                  mi
                                                   i
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                                                               ‘0oê7“ˆ^Ÿ.V:
            G(V}5ˆ(), α詪G[1,2], ‘JŽ                                    1    Δ H  2
                                                                            k
            α=1;k GŸ{ˆ£U, ‘JŽ k=1。                                 π = ∫ ( )       Δ Sd Γ
                                                                             s
                                                                        Γ 2
                                                                               Δ S
                 '¬P³´ˆ}5“ r ŽèG:                                         1 (H-H )     2
                                     mi
                                                                     = ∫    k        B  d Γ
                 r =  槡 β n/ π c                      (22)              Γ 2  s   Δ S
                 mi
                                                                                 T
            Ùi:c Ük}5³´ˆfŽè;n Û P(x) 'VU                                 1 (N H -H )    2
                                                                     = ∫    k          B  d Γ           (31)
            ;=; βG|U, .ZŽ β=4~6, ‘JŽ β=5。                               Γ 2  s     Δ S
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