Page 177 - 《水资源与水工程学报》2022年第4期
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            g(x,x,…,x) {ê8Þ"”•ziÍì u Gƒ$                           ÛPjb xR/—çòÌe£3EFûÂ
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            G(u) šU—S u =(u ,u ,…,u )µoç4                      º.R§çrv δ i ‰•YÛPjb xšÈ¨©<
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                 ¯±þō i lÛPjbeÇ'´”•H²³
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                                                                                     i
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               =          ∑(        )                  (6)     a»e™, ׁ45            ±Ñ»e™ │P -
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            µemD‘ª"Ç'ÆÇWv, ªRD>oª
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                                                               AHa‡¶xçÛPÆÇÍ쁺.R§çrv
            6œfþ。8 ¡‹œŸÉ, '̺.R/—ç
                                                               E=。
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                                                               Z =g(x,x,…,x), ¶—côAÛPÍì xï¯
                 R§ ç r v ¨ ”  à ï 8 º . ˆ € v ¨                     1  2     n                       i
              [19-20]                                          £3EFº.R§çrv GIM:
                                                                                            i
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                                                                            i
            g:;£¦bªOjbR/—çeB0ª"Ç'                                 GIM =    (    f (z)dz-     f(z)dz)·
                                                                       i ∫∫ Z|x i          ∫ Z
                                                                           x l  - ∞         - ∞
            R/—灲³Wv。šGW‡¶xçÖ×^,                                          i
                                                                                     
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            opŒ£3EF$—Χ"#±‡mDÇ'b                                                   i    i  X i  i  i
                                                                           x u
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            ¨©ñå, ͪï“ÛPjbeZlÇ'b¨©                                     =   (P    -P)sgn(x -x)f(x)dx
                                                                          ∫ f|x i    f      i    i  X i  i  i
                                                                            l
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            ÆÇWvâRD|Tï“jbeB0£3EF                                          i
                                                                                              
                                                                        =E ((P      -P)sgn(x -x))        (8)
            ÆÇWv, ¯±šç¬“ º.ç、 ¶b«ç、 K’ç、                                    X i  f|x i  f     i    i
                                                 [21]          õ ^: sgn(·) 8 z " ž õ  ‘,sgn(t) =
            w»tç” y 4'§kA,Cui s                  :tY
                                                      p
            ÛPjb xe£3EFº.R§çrv δ i ‹                          {  1  (t>0)  ;x 8ÛPÍì x¼'¯ P¼$
                                                       ,
                                                                               
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                                                                                                      f
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            ¦bØjbe£3EFÆÇWv, ȉjõ8:                             -1 (t ≤ 0)
                                                                          u
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                   + ∞  0          0                           U—S™;x? x¨ö8ÛPÍì xœ!?A
             P                                                            i    i                 i
               =
                     │
                          f(z)dz-
            δ i ∫ ∫ z                f (z)dz │f(x)dx
                                                    i
                                                        i
                                  ∫ Z │x i       X i           !; ÈFžõac½œ。
                  - ∞  - ∞         - ∞
                   + ∞                                             ˜•õ(8) ¶{, º.R§çrv GIM »e
               = ∫   │P -P │ f(x)dx                                                                  i
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                        f
                                      i
                             f|x i
                                   X i
                  - ∞                                          ™QH, ‰ýÍì xeHa‡¶xçÆÇWv
                                                                                i
               =E ( │P -P │)                           (7)
                                                               QH;GIM 8z, ‰ý¶xçÛÕÆÇÍì xq
                   X i   f   f|x i
                                                                        i
                                                                                                       i
            õ^:f(z) 8 Z Þ‘’EF¶v‘;f (z) 8                     Hª¥, qH xe¯Ha‡¶xçã|;GIM
                  z
                                                  Z │x i
                                                                              i
            ÛPjb xÏÈT5™‚ Z‘’EF¶v‘;                           8", ‰ý¶xçÛÕÆÇÍì xqHªá¢, q                   i
                      i
                                                                                            i
            P8 Z Þ‘’£3EF;P            f|x i 8ÛPjb xÏÈ         H xÌÇHa‡ÂJ„…q¥。 ¤œ, º.R§ç
                                                     i
              f
                                                                  i
            T5™‚ Z‘’£3EF;f(x) 8ÛPjb x
                                        X i  i            i    rv GIM ‰•YÛPÆÇÍì xšÈ¨©<$j
                                                                       i
                                                                                             i
            EF¶v‘。
                                                               «‚eHa‡¶xçþ£3EFÆÇ3'。
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