Page 177 - 《水资源与水工程学报》2022年第4期
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g(x,x,…,x) {ê8Þ"ziÍì u G$ ÛPjb xR/çòÌe£3EFûÂ
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G(u)=G(u,u,…,u), Ù×emD Z = ÆÇ,PM P H¶£1 ^fÆÒý。
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f|x i
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G(u) US u =(u ,u ,…,u )µoç4 º.R§çrv δ i YÛPjb xȨ©<
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x, 4x×jõ8: $j«e¶xçB0£3EF»°ÆÇWv。
n G
Z≈ G(u ,u ,…,u )+ ∑ (u -u )
1 2 n i i
i u
i=1 u
(4)
¯ G(u ,u ,…,u )=0, @mD
2
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n 2
= ∑( G ) (5)
槡 i u
σ Z
i= 1 u
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G 1 ¯°øÄ xª 1U@ÛÜ
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n 2
G G [22]
= ∑( ) (6) a»e, ×45 ±Ñ»e │P -
α i f
u 槡 i u 2
i= 1 u
i u
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f │x i
f │x i
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Pjb xe£3EF»eÆÇb。 8YD½
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Z =g(x,x,…,x), ¶côAÛPÍì xï¯
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[19-20] £3EFº.R§çrv GIM:
i
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x u 0 0
i
g:;£¦bªOjbR/çeB0ª"Ç' GIM = ( f (z)dz- f(z)dz)·
i ∫∫ Z|x i ∫ Z
x l - ∞ - ∞
R/ç²³Wv。GW¶xçÖ×^, i
sgn(x -x)f(x)dx
op£3EF$Χ"#±mDÇ'b i i X i i i
x u
i
¨©ñå, ͪïÛPjbeZlÇ'b¨© = (P -P)sgn(x -x)f(x)dx
∫ f|x i f i i X i i i
l
x
ÆÇWvâRD|TïjbeB0£3EF i
=E ((P -P)sgn(x -x)) (8)
ÆÇWv, ¯±ç¬“ º.ç、 ¶b«ç、 Kç、 X i f|x i f i i
[21] õ ^: sgn(·) 8 z " õ ,sgn(t) =
w»tç” y 4'§kA,Cui s :tY
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ÛPjb xe£3EFº.R§çrv δ i { 1 (t>0) ;x 8ÛPÍì x¼'¯ P¼$
,
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¦bØjbe£3EFÆÇWv, Èjõ8: -1 (t ≤ 0)
u
l
+ ∞ 0 0 US;x? x¨ö8ÛPÍì x!?A
P i i i
=
│
f(z)dz-
δ i ∫ ∫ z f (z)dz │f(x)dx
i
i
∫ Z │x i X i !; ÈFõac½。
- ∞ - ∞ - ∞
+ ∞ õ(8) ¶{, º.R§çrv GIM »e
= ∫ │P -P │ f(x)dx i
i
f
i
f|x i
X i
- ∞ QH, ýÍì xeHa¶xçÆÇWv
i
=E ( │P -P │) (7)
QH;GIM 8z, ý¶xçÛÕÆÇÍì xq
X i f f|x i
i
i
õ^:f(z) 8 Z ÞEF¶v;f (z) 8 Hª¥, qH xe¯Ha¶xçã|;GIM
z
Z │x i
i
ÛPjb xÏÈT5 ZEF¶v; 8", ý¶xçÛÕÆÇÍì xqHªá¢, q i
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P8 Z Þ£3EF;P f|x i 8ÛPjb xÏÈ H xÌÇHaÂJ
q¥。 ¤, º.R§ç
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T5 Z£3EF;f(x) 8ÛPjb x
X i i i rv GIM YÛPÆÇÍì xȨ©<$j
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