Page 190 - 《水资源与水工程学报》2022年第1期
P. 190
8
1 6 & ' ( ) & * + , - 2022 $
b
¤)v³¢ßGHNý/r=2jk, tÉ: σ rT KÖc©íceýrlJW=,
e
/õNSJ,E S8; NS,E S^;E =0 MPa; σ z T KÖczÍ/èJW=,MPa。
λ
λ
λ
KYjí÷ÿ [16] 。 r è、 θèÁwðKZïÙë,r è、 θèìà
2.2 nµáP±j~ Çø;z èß²Öc©ícreýzPÇø²
ÀÖY³îDêJÄ£ÊZïÖ÷ ZïÙë。
( ðWÈjk) K [17] : e + e +
θ
ÖczßuÿÈÊ,
μ=1/2, Ì ε rT ε T
2
a
0(
e
=0。 ÌÖczÍ/èJW=K:
{ σ r =p 1- r ) (3) ε zT =μ ( σ T +σ r T )=0.5( σ T +σ r T )=p (9)
0
2
e
e
e
e
e
θ
σ z T
θ
0
2
0(
e
e
0
σ =p 1+ a ) tÉ: ε rT KÖczÍ/lJWÈ,%;ε T KÖ
θ
θ
2
r e
czÍ/öJWÈ,%; ε z T KÖczÍ/èJW
(1+μ )p a
2
0
0
u = [ (1-2 μ )r+ ] (4) È,%。
r
E r
e
ÖczÄZW=J σ iT K:
tÉ: σ r KÍ/lJW=,MPa; σ KÍ/öJW=,
θ
e 1 e e 2 e e 2 e e 2
MPa;pKße»«Ã>ÙW=,MPa;aKZïJl, σ iT = 槡 - σ T ) +( σ T - σ zT ) +( σ zT - σ rT )
( σ rT
0 0 θ θ
2
槡
m;r KtÉW=M:ß@ÁWrÍ/ÐZïèÚr 2
b a(t)
øù,m;uKÍ/rlJß@,m; μKÈ%。 = 3(p - σ r T ) 2 (10)
槡
0
r
r
,íczuÿÔ³£N,
μ =1/2, Ì e
tÉ: σ iT KÖczÄZW=J,MPa。
+ =0, lJß@÷K:
ε r ε +ε z Öc©íceýçÊÈ],
ø²ÄZ
θ
2
pa e e
0 0
,
u = (5) W=J σ iT ¯Ê+°:Í£J σ c g
σ iT =
r
2Gr
。
σ c s:Êaft(10) yñft(8) ³D:
tÉ: ε r KÍ/lJWÈ,%;ε KÍ/öJWÈ,
θ
b 1
%; ε z KÍ/èJWÈ,%;GK{ös#,MPa。 σ r T =p - σ c (11)
0
3
槡
sy¿¦aìÝÈ# t, TìÔÈÖ÷É
sft(11) Êaft(10) ³D:
r²Y^câÌÏmuKìWìÈVÏ, Ìßuÿ 2 2
a(t) a(t)
e e
,
ÈÊìrÖìÈ÷K: σ i T = 2 σ c ε i T = 2 σ c (12)
r Er
2
a (t)
0(
{ σ r =p 1- a (t) ) (6) tÉ: ε iT KÖczÄZWÈJ,%。
e
2
r
2.3.2 ôõwåöÙ÷ìúdMN<ñù
2
0(
σ =p 1+
2
θ
r ) ²íc, :3¤ITÓ½:
( 1) câIT
2
pa(t)
u = 0 (7) u (r,t) u (r,t)
p
p
r
2Gr p r T p r T p
ε rT = r , ε T = r , ε zT =0 (13)
θ
tÉ:a(t) KìÈZïJl,m。
p
p
tÉ: ε rT KíczÍ/lJWÈ,%;ε T Kí
2.3 nµáPj±j~:<nG p θ
±j~ czÍ/öJWÈ,%; ε zT KíczÍ/èJW
p
2.3.1 ôõwåöÙ÷ìødMN<ñù È,%;u KíczÍ/lJß@,m。
rT
²ÖcrìÈ=2÷R© 2.2 0°å, ÖcÉ ( 2) ðIT
p p p
rW=³À½ø5ÎîD, >Åwße»{ùý σ rT (r,t) σ rT (r,t)-σ T (r,t) =0 (14)
θ
+
r r
¢dÃ>W=(º{, wÖc©ícreý p p
b
΢dèülJW= σ rT ßuÿÈÊì, tÉ: σ rT KíczÍ/lJW=,MPa;σ T Kí
,
θ
¤jkÖcìÈ=2÷K: czÍ/öJW=,MPa。
p
,íc/urÄZW=J σ rT ©ÄZW
2
2
e 0( a (t) ) b a(t)
σ rT =p 1- 2 +σ rT 2 p
r r ÈJ ε rT {t(2) êÚr¤)v, >wí
2
e =p 1+ a(t) 2 ) b a(t) ( 8) cz:
0(
2
θ
2
σ T r -σ r T r p p ) (15)
σ iT =σ c -E( ε iT -ε c
λ
e e e p p
θ
σ zT =μ ( σ rT +σ T ) tÉ: σ iT KíczÄZW=J,MPa;ε iT Kí