Page 153 - 《水资源与水工程学报》2025年第1期

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ｆ ＝ｃ（ ｘ －ｘ）＋ｋ（ｘ －ｘ）＝ｍｘ （２） “—， †KýÅ（１）、（２）¯° Ｌａｐｌａｃｅ f， Líî
０
０
１
１ １
ｄ
１
１
１
kŽ Ｍ －ＴＭＤ－Ⅰ äGü]t ýÅ（５）。
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ｆ ＝ｃ（ｘ－ｘ）＋ｋ（ｘ －ｘ）＝ｍ（ｘ＋Ａ）＋  －Ｘω ＋ （ｃ ＋ｃ） Ｘｊ ω＋ （ｋ ＋ｋ） Ｘ －
１
０
０
１
１
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１
ｄ
ｇ
１
１
１
０
２
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ｃ （ ｘ －ｘ）＋ｋ（ｘ －ｘ） （３）  ０ ｍ ０ ０ ｍ ０ ０
２
２
０
０
２
２

kŽ Ｍ －ＴＭＤ－Ⅱ äGü]t  ｃ ｋ
１
１
 Ｘｊ ω－ Ｘ ＝－Ａ ｇ
１
１
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ｆ ＝ｃ（ ｘ －ｘ）＋ｋ（ｘ －ｘ）＋ｃ（ ｘ －ｘ）＋ ｍ ｍ
ｄ １ ０ １ １ ０ １ ２ ０ ２  ０ ０
¨
¨
ｋ（ｘ －ｘ）＝ｍ（ ｘ ＋Ａ）＋ｍ（ ｘ ＋Ａ） （４）  ｍ １ ２ ｃ ｋ ｃ ｋ

ｇ
２
１
０
１
１
１
２
１
ｇ
２
１
２
 － Ｘω ＋ Ｘｊ ω＋ Ｘ － Ｘｊ ω－ Ｘ ＝０
０
０
１
１
１
ýÅ（１）～（４） »mf}¥õžô ２ 45。 ｍ ０ ｍ ０ ｍ ０ ｍ ０ ｍ ０
‰ ２ ÷Ø（１）～（４） >»øù （５）
y»
f}
ｊ ω ｔ
ｘ ＝Ｘｅ （６）
０
０
äG |} ／ ɀrz ／ rz ／ _` ／
ｊ ω ｔ
ｘ ＝Ｘｅ （７）
１
１
－１
－１
ｋｇ （Ｎ·ｍ ） （Ｎ·ｓ·ｍ ） ｍ
ｊ ω ｔ
ｘ ＝Ｘｅ （８）
２
２
êgkŽ ｍ ０ ｋ ｃ ｘ
０
０
０
Å»：ｊ＝ －１ töz%_；Ｘ、Ｘ ~ Ｘ kþtê
ＴＭＤ ｍ ｋ ｃ ｘ 槡 ０ １ ２
１ １ １ １ １
ＴＭＤ ２ ｍ ２ ｋ ｃ ｘ gkŽ、ＴＭＤ S ＴＭＤ _`ʺ Ｌａｐｌａｃｅ f3m
１
２
２
２
２
HÒ； ωtCˆ€8ê，Ｈｚ。
êgkŽ Ｓ－ＴＭＤ äGmåˆP©ü]¯° ô ３ tB}Ã×z。
‰ ３ ú»û‹€
HäGmí³8ê HäGmù ＴＭＤ mí³8ê ＴＭＤ mù |}ù
ｉ
ｉ
ｃ ｃ
０
ｉ
＝ ｋ／ｍ ζ ＝ ＝ ｋ／ｍ ＝ ＝ｍ／ｍ
ω ０ 槡 ０ ０ ０ ２ｍ ω ０ ω ｉ 槡 ｉ ｉ ζ ｉ ２ｍω ｉ μ ｉ ｉ ０
０
ｉ
¥：ＴＭＤ ｉ äGSHäGm8êù λ ｉ ＝ω ｉ ／ ω ０ ； Cˆ€SHäGm8êù λ＝ω ／ ω ０ 。
Øٞô ３ 45mB}Ã×z， ýÅ（５） LÔtýÅ（９）。
２ ２ ＋ ２ ２ Ｘ ＝－Ａ
{ －ωＸ ＋２ ω （ ω １ ζ １ μ １ ＋ω ０ ζ ０ μ １ ）ｊＸ ＋（ ω ０ ω １ μ １ ）Ｘ －２ ωω １ ζ １ μ １ １ ｇ （９）
０
０
０
Ｘｊ－ω １ μ １ １
２
２
２
Ｘ ＝０
Ｘ ＋２ ωω １ ζ １ μ １ １
Ｘ －２ ωω １ ζ １ μ １ ０
－ωμ １ １ Ｘｊ＋ω １ μ １ １ Ｘｊ－ω １ μ １ ０
“—ýÅ（９）， LíîkŽ Ｓ－ＴＭＤäG»HäG_`4òmWîz。
２ ２
１
ω －（ｊ ω ）（１＋ μ ）２ ζω １ －（１＋ μ ） ω １
Ｈ（ ω ）＝
０ ４ ３ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
ω －ｊ ω［２ ζω ０ ＋２ ζω １ （１＋ μ ）］－ ω［ ω ０ ＋（１＋ μ ） ω １ ＋４ ζζω ０ ω １ ］＋ｊ ω （２ ζω ０ ω １ ＋２ ζω １ ω ０ ）＋ ω ０ ω １
０
０ １
０
１
１
（１０）
ðäG_`ˆ§©Lrz θ LFô5t ２ ２ ζ １ μ １ λ １ ｊ μ １ λ １ ２
Ｄ ＝－ω（ ＋ ） （１４）
２ １２ γ ２
０
θ ０ ＝｜Ｈ（ ω ）·ω ０ ｜ （１１） γ
２
２
¹¬SýkŽ Ｓ－ＴＭＤäG€Émü݁k ２ ζ １ μ １ λ １ ｊ＋２ ζ ２ μ ２ λ ２ ｊ μ １ λ １ μ ２ λ ２
＋
２
２２
Ｄ ＝ω（－ μ １ ＋ ＋ ２
Ž Ｍ－ＴＭＤ－ Ⅰ、Ｍ－ＴＭＤ－ Ⅱ äG¯°ˆ§©L γ γ
rzm“—， íîkŽ Ｍ－ＴＭＤ－ Ⅰ äG»HäG （１５）
mWîzt ２ ２ ζ ２ μ ２ λ ２ ｊ μ ２ λ ２ ２
Ｄ ＝－ω ( ＋ ) （１６）
２３
２
Ｘ ０ Ｄ Ｄ μ １ －Ｄ Ｄ μ ２ ＋Ｄ －Ｄ Ｄ γ γ ２
１２ ２３
２３
２２ ３３
１２ ３３
Ｈ（ ω ）＝ ＝
１ ２ ２
Ａ ｇ Ｄ Ｄ Ｄ －Ｄ Ｄ －Ｄ Ｄ ２ ２ ζ ２ μ ２ λ ２ ｊ μ ２ λ ２
２
(
１２ ３３
１１ ２２ ３３
１１ ２３
３３
Ｄ ＝ω －μ ２ ＋ ＋ ２ ) （１７）
（１２） γ γ
y» v½， kŽ Ｍ －ＴＭＤ－Ⅰ、Ｍ －ＴＭＤ－Ⅱ äG
２ m_`ˆ§©Lrz θ １ θ ２ kþtýÅ（１８）、（１９）。
、
２
Ｄ ＝ω（－１＋ ２ ζ ０ ｊ＋２ ζ １ μ １ λ １ ｊ １＋μ １ λ １ ） （１３）
＋
１１ ２
γ γ ２
１
θ １ ＝｜Ｈ（ ω ）·ω ０ ｜ （１８）