Page 165 - 《水资源与水工程学报》2022年第6期

! ６# QRS， 9： TUVWXiYHZ[\YDFNÖuvPLP １ １
６
Rr： σ ｘ M ｘ KLŸmƒ ，ＭＰａ； σ ｙ M ｙ KLŸm [íÈ@†]， ƒ õOݖŸ9GQR;À
ƒ ，ＭＰａ； τ ｘｙ M*ƒ ，ＭＰａ。 ­˜M*íR， ‚：
{|QR（２） C?à.HŸƒ –M： １ ａ ａ±ｘ
τ（ｘ）
Ｋ （±）＝ ∫ ｅｆ ｄｘ （８）
Ⅱ
２
２
∞
 ＝－ σ Ｒ ２ ［（２ ρ －３Ｒ）ｃｏｓ（４ θ ）＋ρ ｃｏｓ（２ θ ）］ 槡 π ａ －ａ 槡 ａ －ｘ
２
２
２
σ ｘ ４
 ２ ρ §QR（８） ;ÀCÄ， 9Gš³´xƒ õO
 ∞
 σ ｙ ＝－ σ ４ ［（３Ｒ －２Ｒρ ）ｃｏｓ（４ θ ）＋ （３） ݖê÷Ÿ±Mš³¥}’ÄY¯Lƒ ， ^à
２ ２
４

 ２ ρ š³¥}ÜFĝ±， ‰ÈK£š³´xŸƒ õ
 ３Ｒρ ｃｏｓ（２ θ ）＋２ ρ ］
２ ２
４
 Oݖ0åÏàK£š³ïŸÄY¯Lƒ 。
∞
 ＝ σ Ｒ ２ ［（３Ｒ －２ ρ ）ｓｉｎ（４ θ ）＋ρ ｓｉｎ（２ θ ）］ ^àš³ï'GՌ， š³ïä?¯Lƒ Ÿ

２
２
２
 τ ｘｙ ２ ρ
４
LMàä?HIEu， êÀš³ïŸÄY¯Lƒ
^QR（３） hŽŸƒ –£‚Mó»£。 9GQRM：
２．２ (Dx
τ ｅｆ ＝τ－τ ｆ （９）
¥àՌš³ÈÜ， ^àš³äºÕŒH， Kç
Rr： τMš³ï*ƒ ，ＭＰａ；τ ｆ Mš³ïHI*
ƒ –Ÿò£X:í÷Ï， WMŸíŒçš³àé ƒ ，ＭＰａ。
M¼ÚŸx¸çš³。C ２ Mš³ïä ˜ZC。
š³ï*ƒ ;À­˜M：
２
２
（ｃｏｓβ－ｓｉｎ β ）
τ＝（ σ ｘ －σ ｙ ）ｓｉｎβ ｃｏｓ β－τ ｘｙ
（ １０）
Rr： βMš³ÜƉ(µÂ‰ŸLª，（°）。
HI*ƒ ;À­˜M：
τ ｆ ＝ｕ σ ｎ
２ ２
L ２ PQd´?hiL ＝ｕ［ σ ｘ ｓｉｎ β＋σ ｙ ｃｏｓβ－２ τ ｘｙ ｃｏｓ β ｓｉｎβ ］ （１１）
Rr：ｕ Mš³ïHI[±；σ ｎ Mš³ïmƒ ，
C ２ r：ａ Mš³Ÿ¥}，ｍｍ；ｑ（ｘ）Mš³ï
ＭＰａ。
êäŸmƒ ，ＭＰａ； τ （ｘ） Mš³ïê䟯ƒ ，
‹ŒQR（９）、（１０）、（１１）;CÄY¯Lƒ
ＭＰａ。
Ÿ9GQRM：
¥àÀWcè~ZŸx¸çš³， (ƒ x ２ ２
τ ｅｆ ＝（ σ ｘ －σ ｙ ）ｓｉｎβ ｃｏｓ β－τ ｘｙ （ｃｏｓβ－ｓｉｎ β ）－
;À¹u Ｗｅｓｔｅｒｇａａｒｄ ƒ ]±R©ª­Ÿ， ‚äÞ
２ ２
ｕ ［ σ ｘ ｓｉｎ β＋σ ｙ ｃｏｓβ－２ τ ｘｙ ｃｏｓ βｓｉｎβ ］（１２）
í¡]±M：
^QR（３）、（８）、（１２） hŽƒ õOݖŸ£
ｚ
τ ｅｆ
Ｚ ＝ （４） 2M*£。
Ⅱ ２ ２
槡 ｚ－ａ
２．３ UVx
(ƒ –­ŸRM：
^QR（８） ;ÀPVY9GՌš³Ÿƒ õ
＝２ＩｍＺ ＋ｙＲｅＺ′
{ σ ｙ ＝－ｙＲｅＺ′ （５） Oݖ， Ø_3Ïgh5TrC?ƒu， †ÝÏà9
Ⅱ
σ ｘ
Ⅱ
Ⅱ
＝ＲｅＺ －ｙＩｍＺ′ GQR（８） rŸ*3Oc， Ö칓:;*´
τ ｘｙ Ⅱ Ⅱ
µ， M«ƒ õOݖ9GQR„Ž*üYƒu， ã
[íÈ@†]， WMš³¢ä?š³ïŸ“ ·
OÏQR（８） Ÿ7æË， Ϛ³ïËq*±–M Ｍ
” Eu¨， :ä(³{Ô ŸÆÇ， ÝW÷ÏdA ｉ
Ÿ)ç%， (nö}OM ω。 M«­·Y`I)ç
~M：
%Ÿ±–’j*， ´)ç%Ÿcj¯Dßg°
＝０ （６）
│Ｚ │ → ∞， σ ｘ ＝σ ｙ ＝τ ｘｙ
,R， ‚)ç%ÏÜƉ[rcj：
§ÈC?ƒ õOݖŸ9GíRM：
ｘ ＝ａｃｏｓ （２ｉ－１） π
ａ±ｓ ｉ
τ ｅｆ ２Ｍ
Ｋ （±）＝ · （７） ｉ {
Ⅱ ２ ２ （１３）
槡 π ａ 槡 ａ －ｓ π ａ （２ｉ－１） π
ω ＝ ｓｉｎ
Rr：Ｋ （±） Mš³¦xƒ õOݖ（ ~¥­˜ Ｍ ２Ｍ
Ⅱ
１／２
6x， m¥­˜7x），ＭＰａ·ｍｍ ；τ ｅｆ Mš³ïÄ Rr：ｘM)ç%Ϛ³ïÜƉrŸÂ‰。
ｉ
Y¯Lƒ ，ＭＰａ；（ｓ，０） Mš³ï˟{Z%。 ¼ŒQR（８）、（１３） ;C：