Page 159 - 《水资源与水工程学报》2022年第6期
P. 159

5
            ! 6#        EFG, 9: cd Apriori – GP-XGBoost i^ÔHI\JK²23LM56                                  1 5
                 (1) .´|h。 ÏÀ.´|hEM¯ù©ª±                      M„>, 1‰v% δ n+1 Ÿv-EM„¹, Í}~Ÿ
            oéM, NM1‰]± f(x) cj GP |h, hŽ•Z:                   GP-XGBoost G‘ŸL&oé|h•C 4 ê˜。
                 f(x)~GP(E(f(x)),k(x,x′))             (11)
            Rr:E(x) MÝH, {ìÞ-M 0;k(x,x′)M x Ÿ
            pK¿。
                 M_Kœcj³-M 0 Ÿp† p(f|X, θ ):
                                 ∑
                 p(f|X, θ )=N(0,     )                (12)
            Rr:XML&û{x,x,…,x};f M1‰]±-û
                                       t
                                 2
                              1
            Œ{f(x),f(x),…,f(x)};      ∑ M k(x,x′) hŽŸ
                  1
                                 t
                        2
            pK¿µ¶(      ∑  i,j =k(x,x)); θM¥±。
                                   i
                                      j
                 de÷ÏcjRL.´Ÿ“v¯u ε , C
                                                                     L 4 GP-XGBoost Ç£^=>,z_šL
            ?°5:
                               2
                 p( ε )=N(0, σ)                       (13)    4 *+ùú
                                 2
                 P(y|f)=N(f, σI)                      (14)
                                                                   %KáNRx¼.§bYß+h:Ø!½,
            Rr:y M“v-ûŒ{y,y,…,y}。
                                           t
                                     2
                                  1
                                                               b7.hM 1580.00m, Ðcb.M 305.00m, m
                 ©K4Y, ‹ŒQR(12)’(14), ;ÀC?d
                                                               ì©NjM 1880.00m, àc(1) çgh。Ãg
            T°5:
                                                               h1×ßàΕ¹ªÈ½, M«uvbŠ¡í, ’
                         ∫
            p(y|X, θ )= P(y|f)p(f|X, θ )df                     Ï 5、9、11、13、16’ 19b½:L.h*º›
                                                                         #
                                                                             #
                                                                                 #
                                                                                      #
                                                                     #
                                                                  #
                                     2
                             ∑
                       =N(0,     +σI)                 (15)     v%, •C 5 ê˜, rû«Ã¼.§bÒ 5 ™ŸN²
                                                               £Ljëuv±í©ª&J。
                 [í.´|h, ÷ϕZ¼Œ:
                                     2
                         
                  y
                 [ ]  ~N 0, [ ∑  +σI K     ]      (16)
                          
                  f             K T    K    
                                        
                  T
                 K ={k(x,X ),k(x,X ),…,k(x,X )}
                                       
                                                 t
                  
                                    2
                          1
                                                    
                             
                                                      ( 17)
                 K   =k(X ,X )                      (18)
                           
                               
            Rr:f M]±Äv-;X M„>-。
                                    
                 [íQR(16), C?Äv•Z :
                                                                       L 5 ?@øu3Až†™45úƒ7
                 p(f |X,y,X )=N(<f>,Cov(f))(19)
                   
                                        
                                                 
                            
                                                                            b0gè( ™šòÂ:m)
                                       -1
                                    2
                           T
                            ∑
                 <f>=K [         +σI] y               (20)
                    
                                                               4.1 b0yÛDEH7DE
                                               -1
                                   T
                                            2
                                    ∑
                 Cov(f)=K       -K[      +σI] K       (21)
                                                               7à Apriori G‘©ªv%rÿŸ0¼M,
            Rr:<f>MÄv³-;Cov(f) MÄvpK¿。                         ƒp§yöj*ËäÞ(1‰v%j*RVŸ°œ
                                          
                     
                 ( 2) ”û]±。 ”û]±EM†Å慝±Ÿ                      v%, ‚À1‰v%Mrú, 0¼°<Þ1‰v
            $$ìí, {ìoé1‰®Üϵû± ArÙÚ                           %RVŸ 8 œv%( C 6), ’9G(rú1‰v
            f(x) Ÿ?‘-MŸ XûŒ, (­ŸR•Z:                           %Ÿ0¼hO。ƒp«¡í±í§•–v-à.M
                  
                 x =argmax      f(x)                  (22)     •XX, deu¡ív-cM’|–Å–v%¡
                             x ∈A
                 M«¥©š´±oé|hrŸ—çPO©ª                          írÿŸ0¼hO, ‹cv-cM:M A、B、C3
            •–†‡, ãOÀ K-˜Œª†;ëGŸ³KÇ¿                           œXnö, ’­˜¡í¾c、 ¡íKג¡í¾
            MSEEML&|hr—çPOŸ†‡ˆ‰。                               M; N‹c|–šµ:M a、b、c3 œXnö, 
                 M_{|0¼C?1‰v% δ n+1 Ÿ n œõ                   ’­˜¡íR¥ËKM—|c、 :¡’âM, ÏW7
                                ,
            0¼v% δ , δ ,…, δ n « n œõ0¼v%Ÿv-E                  æËqa0¼ª«gE。
                         2
                      1
   154   155   156   157   158   159   160   161   162   163   164