Page 200 - 《水资源与水工程学报》2022年第4期

１ ９ ６ & ' ( ) & * + , - ２０２２ $

ý¶þ：
∞ ∞
 ｋ －ｋ
０ ∑
－ｋ
ｋ
ρ
ｆ（ ασ ）＝（１－ασ ）ｆ（ ασ ）＝２（１－ασ ）Ｇｕ │ ＝ α ＝Ａ ＋ Ａσ ＋ ∑ Ａ σ （２４）
ｋ＝１ ｋ＝１
•õ（２４） ^ Ａ æ:‰jõôA：
ｋ
２ ２
ｋ－３
２
２
２ ｋ－２
 α （１－α）［－３＋（ｋ＋１）（１－α）］ｕ －（ α －１）α ｕ （ｋ ≥ ２）
ｖ
δ
 ２ ２ ３
 ２ｕ ＋２ α（２－α）ｕ ＋（３ α－α）ｕ （ｋ＝１）
δ
ε
ｖ
Ａ ＝ｉＧ  ２ （ ２５）
ｋ
 －２ α ｕ －２ α ｕ －（ α ＋１）ｕ （ｋ＝０）
ｖ
δ
ε

 α －ｋ－１ （１－α）ｕ （ｋ ≤ －１）
２ ２
δ
ｓ
ｓ
ｓ
¢Ä ３．３ ¿^5¼¶{， Ð÷xh‡þ õ^：Ｕ 、Ｕ ¨ö8äå~7?±7І；τ ｒ θ ′ 、
ｒ
θ ′
ｓ
íÐ†8 η ｕ， *1ÕTäå‚， ¥VІ¡! σ ｒ ¨ö8ä偱7'E?~7'E；Ｃ、Ｆ¨ö8
ｒ
‘’‰‘4xØ'ó‘ã8 Ａ′， @ Ａ′＝η Ａ； *Õ äå*5Á?“çÁ， Œ：
ｋ
ｋ
ｋ
２
Täå×， ñòÅC:Mä偼˜T’， ¢Ä³ Ｅｒ （１－μ ｓ ）
１
Ｃ ＝ （ ２９）
２
［１７］， ÑäåMC:·N‡ƒ<%jöHôÝ8 ＥＡ（１－μ）
ｓ ｓ
（１－η ）ｕ， Œ： ３ ２ ）
ｒ Ｅｒ（１－μ ｓ
１
Ｆ ＝ （３０）
ｓ ＥＩ（１－μ）
２
ｒ
ε
ｒ
ｕ │ ｒ＝ｒ １ －ｕ │ ｒ＝ｒ １ ＝（１－η ）（－ｕ ＋ ｓｓ
２
ｕｃｏｓ（２ θ ′）－ｕｓｉｎθ ′） （２６） õ^：Ａ8äåøïüì‡‡Ò，ｍ；Ｉ8äåø
δ ｖ ｓ ｓ
ｓ
õ^：ｕ、ｕ¨ö8C:?äå‹ ｏ′ 8^U~7Ð ïüelU ｏ′ yºçw。
ｒ
ｒ
†，ｍ；ｒ8äå%~，ｍ。 RñòäåMC:¤ïT’， ½‚5¼ev
１
［２２］
¡¢ Ｆｌüｅｇｇｅ "äåІ － 'E"ó¶ 3‡jö， ŒäåMC:·N‡'E"óôA：
ｓ
þ（ 5¼äå"vŒ¯Ð÷X~）： σ ｒ │ ｒ＝ｒ １ ＝σ ｒ │ ｒ＝ｒ １ （３１）
２ ｓ
ｓ
２
ｄＵ θ ′ ＋ ｄＵ ｓ ＝ －Ｃ（１－μ） ｓ （２７） τ ｒ θ ′ │ ｒ＝ｒ １ ＝τ ｒ θ ′ │ ｒ＝ｒ １ ＝０ （３２）
ｒ
１
２
ｓ
ｄ θ ′ ｄ θ ′ Ｅ ｒ τ ｒ θ ′ õ^： σ ｒ σ ｒ ¨ö8C:?äå~7'E，ＭＰａ；
、
２ ｓ
ｄＵ ｓ ｒ ( ４ ｓ ｄＵ ｒ ｓ ) τ ｒ θ ′ τ ｒ θ ′ ¨ö8C:?ä偱7'E，ＭＰａ。
Ｃ ｄＵ
ｓ
、
ｓ
θ ′
ｒ
ｄ θ ′ ＋Ｕ ＋ Ｆ ｄ θ ′ ＋２ ｄ θ ＋Ｕ ｒ * ｒ＝ｒ‚， Ÿt•õ（２６）～（２８） *（３１）～
２
４
１
２
Ｃ（１－μ） ｓ
＝ ｒ σ ｒ （２８） （３２） kZÀ¨6WâÏÈîZ8：
１
Ｅ
２
ｒ (
Ｕ ＝ １＋ Ｆ ) （１－η ）（－ｕ ＋ｕｃｏｓ（２ θ ′）－ｕｓｉｎθ ′＋ Ｆ（１－μ） ｒ σ ｒ （３３）
ｖ
ε
１
δ
Ｃ Ｅ
＝γ （ｈ－ｒｓｉｎ θ ′）。 ÑȊO•õ（２６） âÿ ｍ
õ^： σ ｒ 8C:?äå·N‡œäåeC:'E， ș8 σ ｒ １
２
Ｆ Ｆｒ （１－μ）
１
＝１＋ 、ｎ＝ ， œ«¶þ：
Ｃ Ｅ
＝ｍ（１－η ）（－ｕ ＋ｕｃｏｓ（２ θ ′）－ｕｓｉｎθ ′）＋ｎ γ （ｈ－ｒｓｉｎθ ′） （３４）
ｒ
Ｕ│ ｒ＝ｒ １ ε δ ｖ １
½F， ѕõ（３４） Åý¥ºÐ†¡!opV”{ê， <%¶‹þÅäåM;à3‡jöA¥ºÐ†
‘’‰‘4xØ'ó‘ Ａ″ Z”‰jõ：
ｋ
ｋ－３
２ ２ ｋ－２
２ ｋ－２
２ ２
２
２
 ｍ α （１－ α）［－３＋（ｋ＋１）（１－ α）］ｕ（１－ η ）－ｍ（ α －１）α ｕ（１－ η ）＋（１－ α）α ｎｒ γ （ｋ ≥ ２）
ｖ
１
δ
 １
２
２
３
３
 ２ｕ（１－ η ）＋２ α（２－ α）ｕ（１－ η ）＋（３ α－ α）ｕ（１－ η ）＋（２ α－ α － ）ｎｒ γ （ｋ＝１）
δ
ｖ
１
ε
Ａ″＝ｉＧ  α （３５）
ｋ
 －２ α ｍｕ（１－ η ）－２ α ｍｕ（１－ η ）－（ α ＋１）ｍｕ（１－ η ） （ｋ＝０）
２
ε
ｖ
δ

 ｍ α －ｋ－１ （１－ α）ｕ（１－ η ） （ｋ ≤－１）
２ ２
δ
３．５ WâÑÒ^Šgh h׺¡;àÐ†?'Ej«ž8¥ºå¨‹
˜Ä³［２３］、［２４］ ¶{， šXޘ»‡^， ÌS <， *ŽÈÆNj<×， Ð÷xh>?;àІ
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