Page 198 - 《水资源与水工程学报》2022年第4期

１ ９ ４ & ' ( ) & * + , - ２０２２ $

２．２ ¦Å=f¡ò01 8lN%¡! ｜ ζ ｜＝１，Ｒ‹<e'¯lN‹< Θ 。
¢»‡Ö×/j‘Zß， CÖ%bSÐ
†?'E¨b¶‹K Ｒ‹<$Z”‘‰ý ［２０］ 。
'E÷Ÿ‰jõ8：
＝４Ｒｅ［ φ ′（ｚ）］ （１）
σ ｘ ＋σ ｙ
ｚ″
＝２［ 珋φ（ｚ）＋ψ ′（ｚ）］ （２）
σ ｙ －σ ｘ ＋２ｉ τ ｘｙ
І‰jõôA：
２Ｇ（ｕ＋ｉｖ）＝κφ （ｚ）－ｚ φ ′（ｚ）－ψ （ｚ） （３）
õ^：Ｇ8V±Bb， ˜¯“Ä`¯»‡'jÖ×，
ÍªÏ κ＝３－４ μ 。 G ２ ｚ uýTÊÒÉïåŠTƒ
š ｚ »‡œ， @‰¡! ｙ＝０ µs¤˜¡!Þ' ˜¯ φ （ｚ）、 ψ （ｚ） š Ｒ‹<$8Z”‘， ,¥
E、 Þjöñò。 ¼¥º¡ ｜ｚ＋ｉｈ｜＝ｒµ|æ:\ oîR`j‘Z”ç， Œš Θ‹<$ φ （ ζ ）、
１
]¶Õ4R½¡!‘’， “Äñòš¥ºÕ4Ð ψ （ ζ ） ±Z”‘， Ñ φ （ ζ ）、 ψ （ ζ ）4x8>n‰
†¡!‘’。 ‘‰jõ：
∞ ∞
ｋ
－ｋ
０ ∑
ｂ
φ （ ζ ）＝ａ ＋ ａζ ＋ ∑ ζ （５）
ｋ
ｋ
ｋ＝１ ｋ＝１
∞ ∞
ψ （ ζ ）＝ｃ ＋ ｃ ｋ ∑ ｄζ －ｋ （６）
０ ∑ ｋ ζ ＋
ｋ
ｋ＝１ ｋ＝１
õ^：ａ、ａ、ｂ、ｃ、ｃ、ｄ 8º—ó‘， ¢@‰?Ð
ｋ
ｋ
ｋ
０
０
ｋ
÷¥º¡!‘’/—。
３．２ ˏò01ghÌͯfZf
š 滇œ， @‰¡!‘’ ｜ ζ ｜＝１ ¶Ç8：
G １ Ç«{uýĞL$#nK-G
φ ′（ ζ ）
φ （ ζ ）＋ω （ ζ ） ＋ψ （ ζ ）＝０ （７）
３ °95W±‘;t²° ω ′（ ζ ）
Ÿt•õ（４）～（６） ŠO•õ（７） ¶þ：
３．１ È@Éï
１ １
£１ Åý ｚ »‡‹<Ko¶{ê8 ζ ｃ ＝－ａ － ａ － ｂ （８）
１
１
０
０
２ ２
»‡^lN‹<， ô£ ２ Åý。 o ω （ ζ ）
１ １
‰jõ8 ［１０］ ： ｃ ＝－ｂ ＋ （ｋ－１）ａ － （ｋ＋１）ａ ｋ＋１
ｋ－１
ｋ
ｋ
２
２
２
１－α １＋ζ
ｚ＝ω （ ζ ）＝－ｉｈ · （４） （ｋ＝１，２，…） （９）
２
１＋α １－ζ
１ １
ｄ ＝－ａ ＋ （ｋ－１）ｂ － （ｋ＋１）ｂ
ｋ－１
２
２
ｋ
ｋ＋１
ｋ
õ^： α＝（ｈ－ ｈ －ｒ）／ｒ。 ２ ２
槡
１
１
£ １ Åý ｚ »‡^ Ｒ‹<$ Ａ、Ｂ、Ｃ、ＤØ （ｋ＝１，２，…） （１０）
Sš£ ２ ^¨öe' 滇^ Θ‹<$ Ａ′、Ｂ′、 “Ä5—Ð÷j-ÕTH]×， ¥Vº¡´Í
Ｃ′、Ｄ′ S，ｚ »‡^äåMC:·N‡ ｜ｚ＋ｉｈ｜＝ｒo HÐ†8 ｕ， È^ ｕ ＝ｕ ＋ｉｖ， ¥V¡!‘’
ｒ
０
ｒ
０
１
ｚ
î8lN$¡! ｜ ζ ｜＝α ， @‰9»o ｚ＝珋@oî ｜ ζ ｜＝α¶Ç8：
φ ′（ ζ ）
κφ （ ζ ）－ω （ ζ ） －ψ （ ζ ）＝２Ｇ（ｕ ＋ｉｖ）＝ｆ（ ζ ）＝ｆ（ ασ ） （１１）
０ ０
ω ′（ ζ ）
∞
ｋ

ÿ ｆ（ ασ ）＝（１－ασ ）ｆ（ ασ ）＝ ∑ Ａσ， <ןt•õ（６）、（８）～（１０）， ŠO•õ（１１） ¶þ：
ｋ
ｋ＝－ ∞
２
－ｋ
２
２
（ １－α）（ｋ＋１）ａ －α（ κα －２ｋ－２ ＋１）ｂ ＝（１－α）ｋａ －（ κα －２ｋ ＋１）ｂ ＋Ａ α （ｋ＝１，２，…） （１２）
－ｋ
ｋ
ｋ＋１
ｋ
ｋ＋１
ｋ＋１
２
２
２ｋ＋２
２
（ κα ＋１）ａ ＋（１－α）（ｋ＋１）ｂ ＝α（ κα －２ｋ ＋１）ａ ＋（１－α）ｋｂ ＋Ａ α （ｋ＝１，２，…） （１３）
ｋ
ｋ
ｋ＋１
ｋ＋１
ｋ＋１
－２
２
２
（ １－α）ａ －α（ κα ＋１）ｂ ＝Ａ －（ κ＋１）ａ （１４）
１ １ ０ ０