Page 26 - 《水资源与水工程学报》2025年第1期
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2                        & ' ( ) & * + , -                 2025 $
              2
                                                                                        2
            ÖÑ+|。iÊZóa 20%Ï, cij4BZZ                              Θ (B)=1-θ 1   B-θ 2 B -… -θ q  B q   (12)
            ¦6î¦ 0.1mÖ¬。cñ¼ J11、J12、J14 bñ{                    Ï4: μ 3î;Θ (B) q F{%ì3tíÜ(
            4BZZ¦{ú¼•–, u;Ì 3 òcñ¼l¦{                          Ï;q {%ì3((MA){Fí;θ 1 θ 2
                                                                                                 、 、…、 θ q 
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                                                               iº{}ýIÏ。 {x}Ï@ú,{ ε t Ý3
                                                                                                    }
                                                                                   t
            3 ML =>qrstIJ
                                                               îAÞß@<, 4•¼ ARIMA(p,d,q) iº³
                                                                          d
                 b• ML €4{ÏÎ@<µ¶, eL ARIMA                        Φ (B)  x =Θ (B) ε t                 (13)
                                                                            t
                                                                     d
            iºðñXEJK{ÊZcƒ8íê,  GMS iº                              =(1-B)     d                       (14)
                                                                       d
            ðñ4BZZ¦–—íꤡ。                                     Ï4:   d F6µ¹š。
            3.1 ARIMAfO                                            ¯ì੪À/0ÏÎ@<4{¬ÄÑî%
                 ARIMAiºu%ƒ†¸04{ÏÎ@<µ¶,                        úû, qABǕIÌiº ARIMA(p,d,q)×(P,
            I>•ƒ‡ˆ¤)Z[׬ÄÑ{íê@<。ui                             D,Q), \³
                                                                    S
            ºeL®/wœ±(autoregressive,AR)、 6µ(inte                                     (B)
                                                                     d  D     Θ (B) Θ S
                                                                         x =
                                                                     S t                ε t           (15)
            grated ,I) ž{%ì3(movingaverage,MA)3fV                             Φ (B) Φ S (B)
                                 [15]                                              S     2S           QS
            W:µÎp0íêðñ              。                              Θ S (B)=1-θ 1  B -θ 2 B -… -θ Q  B (16)
                                                                                          2S
                                                                                   S
            3.1.1 CDE AR AR(¯i¨íêcŸ!í                             Φ S (B)=1-φ 1  B -φ 2 B -… -φ P   B PS
            êÎ{st,AR(p) iº‰×ñi¨ÏÎ@{íê                                                                   (17)
            ›Óù¨ p fÏÎ@íê{gÑJ/öÐ6(,                               ›\³,6µ@<
            ARiº›S¿Ï(6)。                                                 d  D x                       (18)
                                                                     t
                                                                   W =  S t
                                                       (6)                                            D
                  t                                            Ï4:W ,6µ@<;S  ©ô~; S Ö S
                       x +φ 2 t-2
                 x =φ 1 t-1    x +… +φ p t-p
                                           x +ε t
                                                                      t
                 4•¼ ARiº›\³
                                                                ©{ DF¬ÄÑ6µLD;D¬ÄÑ6µ+
                                                       (7)
                       t
                 Φ (B)x =ε t                                   í, •ƒÛ¸¬ÄÑfìíÑ;P¬ÄÑwœ±
                                      2           p
                 Φ (B)=1-φ 1   B-φ 2 B -… -φ p  B      (8)     ({Fí, S¬ÄÑiÏ4wœ±:µ{àP(
            Ï4:xŸ!Ï©{@<ÊZcƒ8íê;t Ï                           í;Q¬ÄÑ{%ì3({Fí, S¬ÄÑi
                  t
            Î,d; φ p iºqí; ε t Ø6, èiºðñîcp                                                 (B) uÖ S  
                                                               Ï4{%ì3:µ{àP(í; Θ S
            ncñî|Î{67;p wœ±((AR){Fí;                                                                    (B)
                                                               ©1J¬ÄÑ{ QF¬ÄÑ{%ì3LD; Φ S
            Φ (B)  p Fwœ±tíÜ(Ï;BÎÙ¹š。                        uÖ S  ©{ PFwœ±LD。ARIMAÏ@ðñ
            3.1.2 FG I I •ƒ°fìíÏÎ@<ãÚªì                        WST p、d、q ž P、D、Q {F+, €¸qí θ 、 φ {î,
            íÏÎ@<, I4fìíÏÎ@<{Â7uI†¸                            ÀeLiºqí\®XðñôÎÏ@À#。
            >Ñ( H36) ðÏÎú¼, eL}+×Ü+                         3.2 ARIMAfOµ¦¨0P©ª~
            6µ›Û¸Ì.fìíÑ。}+6µ·Š’Ñ–                                 ¦q+AB4, XEJKeLaÖí궚*
            ÏÎíêÎ{6。                                           + 23 fÊZƒ8@¦, ¦ ECMWFB1Áf@¦
                 Δ x =x-x                              (9)     2000 T 1 —2020 T 12 ÂÀ 21a {ÂÝ~ÊZc
                        t
                            t-1
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                 ‚ƒ6µ+í d {iº, üWÆÇ d +6µ                     ƒ8 NC©ÏaÖíê, b• MATLAB°I㼍
            ÜÈtd}fìí@<。                                        ›á+{ txt [q©Ï, ÖÙ9ÏÎ@<µ¶。
            3.1.3  HIJK MA MA(¯i¨cŸ!Ð6                            XY ARIMAÊZcƒ8iº{LDHB。
            Î{st。MA(q) iºSi¨ÏÎ@{Ð6›Ó                              ( 1) ‚Ÿ!ÊZcƒ8íêÆÇìíÑGq。
            ù¨ q fÏÎ@Ð6{gÑJ/,MAiº›S                          C‹ìí, NüWÆÇìíÑÿ„, Ç+¬Ä6µ、
            ¿Ï(10)。                                           Z[Ñ ©Ñµ3:€s@<ìí。
                           -
                  t
                 x =μ+ε t θ 1 ε t-1  -θ 2 ε t-2  -… -θ q ε t-q     ( 2) Û¸ÊZcƒ8íê{ ©Ñ。â@<3
                                                      (10)     dìíP, ‚IÆÇAÞßGqcÙ¦"(augmen
                 4•¼ MAiº›³                                   tedDickey-Fuller ,ADF) Gq。iAÞßGqc
                                                      (11)
                  t
                 x =Θ (B) ε t                                  ADF Gq Pî3–ƒ 0.0001 Ï, S¤u@<ì
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