Page 187 - 《水资源与水工程学报》2024年第2期

!３５ "!２ # & ' ( ) & * + , - Ｖｏｌ．３５Ｎｏ．２
２０２４ $ ４ % ＪｏｕｒｎａｌｏｆＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓ＆ＷａｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ａｐｒ．，２０２４

ＤＯＩ：１０．１１７０５／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２－６４３Ｘ．２０２４．０２．２１

12 34567 ＰＢＭ89:;<=>?4@

１ ２ ２ ２
!"# ， $%& ， '() ， *+,
（１． 0e%f1& G&g， Y0 0e ７１００５４；２． 0e%f1& hij]kLM&g， Y0 0e ７１００５４）
A B： _`abTlRSAB^&mn、 opqrstuvP;<wx， yz{1|}~。pP_`ab€_
‚cƒ;<l„ ƒK†‡„ˆƒ， ‰Š‹ŒŽI‘qr€_‡’TOP“”， ab•–—˜™šr›œ
žjŸ „ˆ¡¢£1¤¥。¦§， ¨O†‡ ”Ndƒ©ª«P_`IJcƒ， ¬­®¯†‡„ˆ°±²³´µ
“”P¶·¸ªa¹（ＰＢＭ） qr€_， º»NO”Ndƒ（ＲＳＭ） RSº‡’TO¼a¹„½šr€|P“”¾¿，

ÀÁª«ABšr›œžÂ²ÃÄ ＰＢＭ€_‚ÅM。ªÆÇÈ： Éa| Ｅ jÊ–Ë ｋ／ｋ¼Ìna| Ｅ “”
ｓ
ｎ
´µ；ｋ／ｋ、 ÍÎÏÐÑ_ μ 、 ÀÒÓÔÕx Ｒ ¼Ö×Ë ν“”´µ； ¸Ø^ ｃ jƒÙ¸ªÚ– σ ｃ Kº‡’TO¼Û
ｎ
ｍｉｎ
ｓ
ÜÝÞږ ＵＣＳ “”´µ， NO”NdƒßàIJá²Pqr€_Pab`j„ˆ`â¤ã¼`Òä ７％， ™Š‹N
^Nåæç^&mè©é， šr›œž©2， êÈë²P ＰＢＭqr€_‚ÅM³ì%&nQíîn。
２Ｄ
CDE： qr€_‚； †‡ ”Ndƒ； ¶·¸ªa¹； ŠïÓÔÅMð （ＰＦＣ ）
>FGHI：ＴＵ４５；ＴＶ１６ JK<LM：Ａ JNOI：１６７２６４３Ｘ（２０２４）０２０１８３０９
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ－ｒｅｓｐｏｎｓｅｓｕｒｆａｃｅｍｅｔｈｏｄ
ｔｏＰＢＭ ｍｅｓｏｓｃｏｐｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ

２
１
２
ＺＨＡＮＧＨｕｉｍｅｉ，ＭＡＺｈｉｍｉｎ，ＣＨＥＮＳｈｉｇｕａｎ，ＷＡＮＧＦｕｙｕ ２
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｘｉ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００５４，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ
ａｎｄＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ，Ｘｉ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００５４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓｔｈｅｍａｉｎａｐｐｒｏａｃｈｔｏｓｔｕｄｙｉｎｇｔｈｅｒｏｃｋｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｎｄｒｅｖｅａｌｉｎｇｔｈｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｍｅ
ｓｏｃｒａｃｋｓ ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｗｉｄｅｌｙａｄｏｐｔｅｄａｎｄｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｐａｒａｍｅｔｅｒｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｍａｉｎｌｙｔｒｉａｌａｎｄｅｒｒｏｒｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｔｅｓｔｍｅｔｈｏｄｓ ，ｂｏｔｈｏｆｗｈｉｃｈ
ｆａｉｌｔｏｆｕｌｌｙｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｍｅｓｏｓｃｏｐｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓ，ｒｅｓｕｌｔｉｎｇｉｎｉｎａｃｃｕｒａｔｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅ
ｓｕｌｔｓａｎｄｉｎｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙｗｉｔｈｌａｂｏｒａｔｏｒｙｔｅｓｔｓｉｎｔｅｒｍｓｏｆｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌ
ａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｃｏｍｂｉｎｉｎｇｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ－ｒｅｓｐｏｎｓｅｓｕｒｆａｃｅｍｅｔｈｏｄｉｓａｄｏｐｔｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ ，ｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌｂｏｎｄｍｏｄｅｌ
（ＰＢＭ）ｍｅｓｏｓｃｏｐｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｗｉｔｈｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅａｒｅｓｅｌｅｃｔｅｄｂｙｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｔｅｓｔ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅｒｅ
ｓｐｏｎｓｅｓｕｒｆａｃｅｍｅｔｈｏｄ（ＲＳＭ）ｉｓｕｓｅｄｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｍｅｓｏｓｃｏｐｉｃｐａｒａｍｅ
ｔｅｒｓｏｎｔｈｅｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｓａｍｐｌｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ ，ａｓｅｔｏｆＰＢＭｐａｒａｍｅｔｅｒｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ
ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｅｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃｆａｉｌｕｒｅｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｏｆｔｈｅｒｏｃｋ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｅｆｆｅｃｔｉｖｅ

ｍｏｄｕｌｕｓ（Ｅ ），ｓｔｉｆｆｎｅｓｓｒａｔｉｏ（ｋ／ｋ）ａｎｄｔｈｅｉｒｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｈａｖｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｅｆｆｅｃｔｓｏｎｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓ（Ｅ）；
ｎ
ｓ
ｋ／ｋ，ｃｏｎｔａｃｔｆｒｉｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ（ μ ）ａｎｄｍｉｎｉｍｕｍｐａｒｔｉｃｌｅｒａｄｉｕｓ（Ｒ ）ｈａｖｅａｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｅｆｆｅｃｔｏｎＰｏｉｓ
ｍｉｎ
ｓ
ｎ
）ａｎｄｔｈｅｉｒｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｏｎｕｎｉａｘｉａｌ
ｓｏｎ’ｓｒａｔｉｏ（ ν ）；ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｃｏｈｅｓｉｏｎ（ｃ），ｎｏｒｍａｌｂｏｎｄｓｔｒｅｎｇｔｈ（ σ ｃ
ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｎｇｔｈ （ＵＣＳ）ｉｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ．ＴｈｅｅｒｒｏｒｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓｂｙＲＳＭａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ
ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓｏｆｔｈｅｍｅｓｏｓｃｏｐｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｓｌｅｓｓｔｈａｎ７％，ｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎ
ｃｕｒｖｅｓｏｆｔｈｅｔｗｏａｒｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ，ａｎｄｔｈｅｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｓａｒｅｔｈｅｓａｍｅ，ｗｈｉｃｈｐｒｏｖｅｓｔｈａｔｔｈｅｐｒｏ
ｐｏｓｅｄｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆＰＢＭｍｅｓｏｓｃｏｐｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｓａｃｃｕｒａｔｅａｎｄｒｅｌｉａｂｌｅ．
!"#$：２０２３１０２４； %&#$：２０２４０２２０
'()*： !"#$%&'()*（１２１７２２８０）
+,-.： +,-（１９６８—）， .， /0123， 45， 67， 4589:， ;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNO
P6&QRSLT。
/0+,： UVW（１９９９—）， X， Y0Z[3， \5RS8， ;<=>A]^&K_`abcdPRS。