Page 198 - 《水资源与水工程学报》2022年第3期

１ ９ ４ & ' ( ) & * + , - ２０２２ $

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MÐô¤； αs·1‚Æp€Ï，１０ ／Ｋ；Ｅs· Öô¤、 dÝÖô¤*dÝÐô¤6¬ç½•P
1¶dz，ＧＰａ； μs·1S#»。 èvÁ‘ûs‚ Ｐ “ Ｐ， £B"89“Ö¥,qP
ｄ
ｃ
（２） ûsô"¡‚。 ‘ô"Ö×|， ¯Ð*dÝ Þž!：
（ｔ－Ｔ） ２ ）Ｒ ２
ａ
 ０ α ｃ １ ａ [ （１＋μ ｃ ）ａ ＋（１－３ μ ｃ ０ ｌｎ ]
ｃ
１
ｃ
Ｐ ＝－α ｃ （ｔ－Ｔ）＋ （１－μ ｃ ）＋
Ｒ
 ２ ( λ ｃ ＋ｌｎ ) ） Ｒ －ａ Ｒ ０
２
２
０
０
 ａｈ ａ （１－μ ｃ

 ｃ （７）
Ｅ（Ｔ －ｔ）
 Ｒ ２ α ｄ ｄ ｂ １ [ １ （ｂ －Ｒ）＋Ｒｌｎ ]
Ｒ
０
０
２
２
２
 Ｐ ＝ ｂ Ｐ ＋ ２ ｂ ２ ０ ０ ｂ
ｃ
ｄ
２

 ２ｂ（１－μ ｄ ）ｌｎ
Ｒ ０
Ž§ß8u›， ® Ｐ ç[@¯Ðûsô" uo：ｑs¯Ðç[®Ä*dÝB"ó«Ñla
ｉ
ｃ
¡‚s： ‚，ＭＰａ。
２
２
２
Ｒ（ｒ－ａ） ［２２－２３］ ž!：
ｃｔ ０ £dݙ¶¤ovs‡Eù:‰m
ｃｔ { ２ ０ ２ （８） ｄσ ｒ ＋ ｄｐ ＋ σ ｒ σ θ ＝０ （１２）
２
２
σ ｒｃ ＝ ｒ（Ｒ －ａ） Ｐ ｃ
２
－
Ｔ
ｄｒ
ｄｒ
ｄｒ
２
０
σ ｃ ＝ Ｒ（ｒ＋ａ） Ｐ ｃ
２
θ
２
２
ｒ（Ｒ －ａ）  Ｔ －ｔ ｒ 
ｂ
１
０
（ｔ－Ｔ）＝Ｅα ｄ  ｌｎ  （１３）
® Ｐ、Ｐ ç [ @ d Ý Ö ô ¤  û s ô " ¡ ｐ ＝Ｅα ｄ ｄ ｂ ｄ  ｌｎ ｂ ｂ 
Ｔ
ｄ
ｄ
ｃ
 Ｒ 
‚s： ０
２
２
２
２
２
２
Ｒ（ｂ －ｒ） ｂ（ｒ－Ｒ） uo：ｐ sdÝô"¡‚，ＭＰａ； α ｄ sdÝ‚Æ
Ｔ
ｖｃｔ ０ ０
ｖｃｔ { ２ ２ ０ ２ ２ ２ ０ ２ （９） ｍ；ｒ s±vúÜF˜™¥¦lf，ｍ。
２
２
ｃ
２
２
２
σ ｒｄ ＝ ｒ（ｂ －Ｒ） Ｐ ＋ ｒ（ｂ －Ｒ） Ｐ ｄ p€Ï；ｂ svúúy=dÝÖô¤÷ïðlf，
２
０
０
σ ｄ ＝－ Ｒ（ｂ ＋ｒ） Ｐ ＋ ｂ（ｒ＋Ｒ） Ｐ
θ ２ ２ ２ ｃ ２ ２ ２ ｄ £8u（１２）、（１３） * Ｍ－Ｃ Ç%ž!dݙ¶
ｒ（ｂ －Ｒ） ｒ（ｂ －Ｒ）
０
０
ｐ ：
®¯ïð÷õ Ｐ ç[@dÝÐô¤ûs ¤¯ÜF¡‚ σ ｒ
ｄ
ô"¡‚s：
Ｚ １ －１ Ｚ －Ｘ
ｐ ＝ｒ ( ２ ｒ ＋Ｃ ) （１４）
１－Ｚ １
σ ｒ
２
ｃｃｔ { ｒ ２ （１０） Ｚ ＝ （１＋ｓｉｎ ） （ １５）
ｃｃｔ
２
σ ｒｄ ＝ ｂ Ｐ ｄ １－Ｚ １
１
ｂ
θ
σ ｄ ＝－ Ｐ ｄ （ １－ｓｉｎ ）
２
ｒ ２Ｃｃｏｓ 
Ｚ ＝ （１６）
uo：Ｐ “ Ｐ ½sô"Ö×|¯Ð*dÝÖô ２ １－ｓｉｎ
ｃ
ｄ
¤、 dÝÖô¤*dÝÐô¤6¬•PÁ‘ûs Ｔ －ｔ
 ｂ １
‚，ＭＰａ。BÖzo«0 ｃｔ œMûsô"uv， « Ｘ ＝Ｅα ｄ  ｂ   （１７）
ｄ 
 ｌｎ 
0 ｖ œMÖô¤， «0 ｃ œMÐô¤。 Ｒ ０
２．３ ¬­¯¼—^2ˆyÍ` uo：Ｃs‚‰ Ï； s¯Ñx†，（°）。
dÝ®ú¯ñôéê@î•PXÖd， ‘ £ovs'd " 5 d Ý  ¶ ¤ ¡ ‚ è _ ›
Öd÷õ¯Ð“MûÚÉdÝ（ ÷ïðÚÚÁ‘ ž# ［２４］ ：
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¨‡ ｐ） ûs|H箽06¬•P¿Öd σ ｒ ＝Ａ± Ｂ （１８）
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a‚， v1dݵ‘1®Ä¯ïðÚÚèÖkþs σ θ ｒ
ｑÑla‚， ¯ÐÉs+ç÷õkþµ•、 ‰Fµ uo：Ａ、Ｂs± Ï， £ïðPވ‰。
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a-YÑl‚。 ;~ˆ‰dÝ*Ñlµùç[
6ؐ¶¤÷ïðPÞ ｒ → ∞， σ ｒ ＝σ ＝ｐ ž
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２
２
Ｒ（ｒ－ａ）ｑ σ ｒ ＋σ ＝σ ｒ ＋σ θ （１９）
θ
ｉ
０
{ σ ｒｃ （Ｒ －ａ）ｒ （１１） î8u（１９） * Ｍ －ＣÇ%Jkž!：
＝－
２
２
２
０
２
２
２
０
ｉ
θ
２
σ ｃ ＝－ Ｒ（ｒ＋ａ）ｑ σ ｒ ｅ－ｐ ＝ ２Ｐ－Ｚ ２ （２０）
２
２
（Ｒ －ａ）ｒ Ｚ ＋１
０
１