Page 75 - 《水资源与水工程学报》2022年第1期

! １# ÔÕÖ， D： ×ØÙÚÛÍÜÝ<­Z•2Ô&bg ７ １

6$¥û5º}”hiz １６ ¡I#³r¾/ swÌϳ¢à8å1(\Ñ,*， 5º–#
6$Nÿ， ›™¶Å˜Ê+ò-¡}”hizêI 6$ Ｐ“KÌσÈ#， › ＡＩＣ（Ａｋａｉｋｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ
#³É7， âÉ7*ä$L³}”hizr–ð ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ） ÚÌ© ＳＢＣ（ＳｃｈｅｗａｒｚＢａｙｅｓｉａｎｃｒｉｔｅｒｉｏｎ） Ú
#/6$#。 ̟sw\Ѻu。
２．３ rs{| ２．３．３ Ｃｏｐｕｌａ ­‚ ×Ø Ｓｋｌａｒ "Y， Ÿ Ｘ，Ｘ，…，
１ ２
２．３．１ ¦§¨d©ˆ È]@A½， $L¥û‰ï Ｘ K¶d˜Nòœ Ｕ，Ｕ，…，Ｕ rüäÈ#， ñ
２
１
ｄ
ｄ
rÅU§<‡jk， :U§<‡Å}efNȏŠòœK Ｕ（ｘ，ｘ，…，ｘ）， Ÿ²Ád ｘ∈ Ｒ，Ｒ∈
ｄ
１
２
}、 ÂÃÅ}©x¥Å}。À²kºð#Û(ç„ì （－∞， ∞）， £w§¡ ｄ h ＣｏｐｕｌａＣ， +Ååñ
［１５］
Å*‰ÁdNȏrNÈßv©NÈJ• ， g¤ òœ©ìWr¨È#òœVÏýÝr)vtK：
L³¢ŒI(R Ｐｅｔｔｉｔｔ (、ＣＵＳＵＭ（ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｓｕｍ） Ｕ ＝（ｘ，ｘ，…，ｘ）
１
２
ｄ
Å}(ۄ\ÑNȏòT， ³¢ Ｍａｎｎ－Ｋｅｎｄａｌｌ ( ＝Ｐ（Ｘ ≤ ｘ，Ｘ ≤ ｘ，…，Ｘ ≤ ｘ）
２
１
２
ｄ
ｄ
１
\ÑÂÃòT。 ＝Ｃ［Ｕ（ｘ），Ｕ（ｘ），…，Ｕ（ｘ）｜ θ ｃ ］
ｄ
２
２
１
ｄ
１
２．３．２ ª«e¬Wuv ³¢ ＧＡＭＬＳＳ swÞ" ） （３）
１ ２ ｄ
＝Ｃ（ｕ，ｕ，…，ｕ ｜ θ ｃ
ｄ
êC$†grPÇòœ。ＧＡＭＬＳＳ sw¯§¨+, tÉ：Ｃ（·）：［０，１］ → ［０，１］ K§¡ ｄ h Ｃｏｐｕｌａ V
ìÝ¥ûrJÌς¿sw， ³›¢ß+{„ Ï； θ ｃ K Ｃｏｐｕｌａ VÏrÌÏ， P ｕ ～Ｕ（０，１）。
ｉ
§òœlrüäÈ#¥ûrè*ÌÏRƒÈ#ýÝ Ｃｏｐｕｌａ VϨ°Å， $LoiÉ， Ÿü Ａｒｃｈｉ
rڇ^Uڇ)v。¤LS­®swÌÏü¨¡ ｍｅｄｅａｎＣｏｐｕｌａ VϘ:y—«¨、 —AÊtņM
ƒÈ# ｘ È]rQR， Ÿ² ｔ ìr， ìWÈ#{ò VW‡JÄumGnW¢， Ÿ²êqeu‡Å}
），
œVÏ Ｕ （ｙ｜ θ ｔ :É ｇ（·） "¸KÌÏ θ ｔ r¨ã rŽÈ#¥û>³³¢Œ Ｃｏｐｕｌａ VÏØÙ，Ａｒｃｈｉ
Ｘ
ｔ
È]VÏ。 ›êÌϨÈ#Êt（ ef#Ç ｕ、 IÛ ｍｅｄｅａｎＣｏｐｕｌａ VÏòœlÉr Ｇｕｍｂｅｌ－Ｈｏｕｇａａｒｄ
σ ） K， :z-tÓ½： Ｃｏｐｕｌａ 、ＣｌａｙｔｏｎＣｏｐｕｌａ © ＦｒａｎｋＣｏｐｕｌａ X ３¨Oh
ｇ（ｕ）＝ａｘ＋ｂ （１） VÏw$LW¢PÅ， gÉ\Ñu5， :VÏz
１
１ ｔ
ｔ
）＝ａｘ＋ｂ （２）
ｇ（ σ ｔ -tæz ３。
２ ｔ ２
¡ ３ 1GŸ0B fd ３ á ＡｒｃｈｉｍｅｄｅａｎＣｏｐｕｌａ ¡x
Ｃｏｐｕｌａ VÏ Ｃ（ｕ，ｖ） ft θ Ç ØÙVÏ
θ
１
θ （ ）
ＧｕｍｂｅｌＣｏｐｕｌａ ｅｘｐ｛－［（－ｌｎ（ｕ）） ＋（－ｌｎ（ｖ））］ θ ｝ θ≥ １ ｌｎ（ θ ）
θ
１
ＣｌａｙｔｏｎＣｏｐｕｌａ （ｕ ＋ｖ －１） θ θ＞０ ｌｎ（ θ ）
－
－ θ
－ θ
１ （ｅ － θ ×ｕ －１）（ｅ － θ ×ｖ －１）
[
ＦｒａｎｋＣｏｐｕｌａ － ｌｎ １＋ ] θ≠ ０ ｌｎ（ θ ）
θ ｅ －１
－ θ
­®U§<QRr˜Nòœ P K l m， g s|}òœVÏr!ÿ<ÇÇÊa Ｃｏｐｕｌａ Ÿ
Ｃｏｐｕｌａ VÏrÌÏ,*³¢JÌÏFþ( ［１６］ ， ŒI Ïå1VÏÉ， ¾DŸÏå1VÏǙ8， >³DÐ
(¢|}PÇÊmY€*äÇ， dZ¼½‚Y€Ç Ｃｏｐｕｌａ ÌÏ。×Ø ＡＩＣÚÌ© ＳＢＣÚ̟ Ｃｏｐｕｌａ
†ÛŸ Ｃｏｐｕｌａ ÌÏ,*r»¼， zwK： sw\Ѻu， Ȕ Ｐｉｃｋａｎｄｓ âìv ［１７］ ， Ÿsw!
ｎ
＾ ＾ ＾ ñu•\Ñ"‡òT。
θ ｃ ＝ａｒｇｍａｘ { ∑ ｌｏｇ［ｃ（Ｕ （ｘ），Ｕ（ｙ））； θ ｃ ］ }
Ｙ
Ｘ
θ ｃ ２．３．４ ®<:¯,t,° $LPÇòTr-r
ｉ＝ １
（４） ¯Þ"_§C$Ÿ*ǽrŸ*`Ú， >7ï¥。
tÉ：Ｕ （ｘ） R Ｕ（ｙ） òkKŽÈ# ＸR Ｙ r|} Ÿ Ｕ （ｘ） © Ｕ（ｙ） òkKC$†g Ｘ ©C$†g Ｙ
Ｘ
Ｙ
Ｙ
Ｘ
!ÿòœVÏ， >d： ròœVÏ。 ¨†g7ï¥*äftÓ½：
ｎ
＾ １ １ １
Ｕ （ｘ）＝ ∑ Ｉ（Ｘ ≤ ｘ） （５） Ｔ（ｘ）＝ ，Ｕ （ｘ）＝１－ （７）
Ｘ
ｎ＋１ ｉ＝ １ ｉ Ｘ １－Ｕ （ｘ） Ｘ Ｔ（ｘ）
Ｘ
Ｘ
ｎ
＾ １ １ １
Ｕ（ｙ）＝ ∑ Ｉ（Ｙ≤ ｙ） （６） Ｔ（ｙ）＝ ，Ｕ（ｙ）＝１－ （８）
Ｙ ｉ Ｙ Ｙ
ｎ＋１ ｉ＝ １ １－Ｕ（ｙ） Ｔ（ｙ）
Ｙ
Ｙ